Güz Dönemi 5 – 8. Haftalar

Neyse ki burayı kimse okumuyor da son üç haftadır ders günlüklerini yazmadığımı kimse fark etmedi. Aslında beşinci haftayı yazmayı unuttuğumun farkındaydım ve sonra iki haftayı birden yazarım diye düşünmüştüm. Az önce bu yazıyı yazmak için bilgisayar başına geçtiğimde üç haftadır yazmadığımı görüp ufak bir şok yaşadım.

Beşinci haftada (22 – 26 Ekim) planladığımız gibi zincir kuralı ve yönlü türevlerden bahsettik. Zincir kuralı zaten öğrencilerin tek değişkenli kalkülüsten aşina oldukları bir yöntem ve çok değişkenli fonksiyonlara genellemekte zorlanmadık. Kısaca bahsetmek gerekirse, zincir kuralının bir durumunda, eğer iki değişkenli türevlenebilir bir fonksiyonsa ve buna ek olarak ve de ‘nin türevlenebilir fonksiyonları ise, de ‘nin türevlenebilir bir fonksiyonudur ve olur diyebiliriz.

Haftanın önemli bir kısmında ise yönlü türevler, gradient vektörü, tanjant düzlemleri ve normal doğrularından bahsettik. Burada iki değişkenli fonksiyonunun ve kısmi türevlerinin aslında ve yönündeki türevleri olduğunu gördük. Bir fonksiyonun bir noktadaki en yüksek değişim miktarının nasıl bulunacağını ve hangi yönde olduğunu öğrendik. Buna bağlı olarak da kısaca bir kontur haritasındaki en hızlı inişlerden bahsettik.

Altıncı haftanın (29 Ekim – 2 Kasım) ilk dersinde “İkinci Türev Testi” kullanarak bir fonksiyonun yerel maksimum ve yerel minimum değerlerinin bulmayı öğrendik. Haftanın ikinci dersindeyse öğrenciler bu dönemki ilk küçük sınavlarını oldular. Küçük sınav dediğim öğrencilerin grup halinde ya da bireysel olarak çalışabildiği 60 dakikalık bir sınavcık. Öğrenciler verilen çok değişkenli fonksiyonun birinci kısmi türevlerini bulma; zincir kuralı kullanarak bir kısmi türev bulma; verilen çok değişkenli fonksiyonun verilen bir yönde türevini bulma, aynı fonksiyonun maksimum değişim oranını bulma; ve son olarak da bir maksimum/minimum problemini çözme görevlerini yaptılar.

Yedinci haftanın (5 – 9 Kasım) ilk dersinde, çok değişkenli bir fonksiyonun bir koşula bağlı olarak maksimum/minimum değerlerini bulmaya yarayan (örneğin, bir S yüzeyinde orijine en yakın olan noktaları bulmak gibi) Lagrange Çarpanları yöntemini gördük. Haftanın ikinci dersindeyse önümüzdeki hafta yapılacak olan vize sınavı için genel bir tekrar yaptık.

Sekizinci haftada (12 – 16 Kasım) vizeler dolayısıyla ders yok. Haftaya çok değişkenli fonksiyonların integrallerine geçeceğiz.

Pre-Calculus dersinden bahsetmek gerekirse, aradan geçen zamanda fonksiyonların özelliklerini (tek/çift, artan/azalan, maks/min değerler, fonksiyonların grafikleri) bitirdik ve fonksiyonların sınıflandırılmasına başladık. Doğrusal ve kuadratik fonksiyonlar ve eşitsizliklerden sonra bu hafta polinom fonksiyonlar ve rasyonel fonksiyonlar ve bunları içeren eşitsizliklerden bahsedeceğiz.